दन्तान् गणय! द्विचक्रिका पर्वतं कथं लघुं करोति?
सारांशः
एकः एव पर्वतः, परन्तु एकेन 'टिक्' शब्देन सः लघुतरः इव प्रतीयते! अस्मिन् चलचित्रे वयं गुप्तचराः इव दन्तचक्राणां दन्तान् गणयामः, वेगस्य बलस्य च चतुरं विनिमयं च आविष्कुर्मः।
सम्पूर्णपाठः
0:00पर्वतस्य रहस्यम्
0:00एकः एव पर्वतः, एकः एव चालकः। परन्तु एकेन लघुना 'टिक्' शब्देन, सः पर्वतः सहसा लघुतरः इव प्रतीयते! कथम्? किं द्विचक्रिका मायां करोति? 0:15अद्य वयं गुप्तचराः भविष्यामः, एतत् रहस्यं च सूचनाभिः उद्घाटयिष्यामः। आश्चर्यम्, द्विचक्रिका मानवस्य बलं गतौ परिवर्तयितुम्, अतीव कुशलं यन्त्रम् अस्ति। पादाभ्यां चलनात् अपि न्यूनेन श्रमेण, सा त्वाम् अधिकं दूरं नयति! परन्तु प्रथमा सूचना कुत्र निगूढा अस्ति? 0:39शृङ्खलायाः समीपे पश्य!॥
0:43शृङ्खला दन्तचक्राणि च
0:43द्विचक्रिकां सम्यक् पश्य। पादचालकयोः समीपे एकं दन्तयुक्तं चक्रम् अस्ति। पृष्ठचक्रस्य मध्ये अपि दन्तयुक्तानि लघूनि चक्राणि सन्ति। एतानि दन्तचक्राणि इति उच्यन्ते। 1:00लोहशृङ्खला उभे चक्रे संयोजयति, यथा सेतुः द्वे तटे संयोजयति। यदा त्वं पादौ चालयसि, तदा शृङ्खला धावति, पृष्ठचक्रं च भ्रमति। आश्चर्यम्, बहुषु द्विचक्रिकासु पुरतः त्रीणि, पृष्ठतः सप्त दन्तचक्राणि सन्ति, अतः एकविंशतिः गतयः भवन्ति! परन्तु एतेषु दन्तेषु एव द्वितीया सूचना निगूढा अस्ति। 1:29गणयितुं सज्जः असि वा?॥
1:32दन्तानां गणना
1:32अधुना दन्तान् गणयाम! कल्पय, पुरतः दन्तचक्रे द्वात्रिंशत् दन्ताः सन्ति, पृष्ठतः अपि द्वात्रिंशत् दन्ताः। त्वं पादचालकम् एकवारं पूर्णं भ्रामयसि। शृङ्खला द्वात्रिंशत् दन्तान् अग्रे कर्षति। 1:51पृष्ठचक्रस्य द्वात्रिंशत् दन्ताः अपि अग्रे गच्छन्ति, अर्थात् चक्रं यथार्थम् एकवारं भ्रमति! एकः पादभ्रमः, एकः चक्रभ्रमः। समः व्यापारः! आश्चर्यम्, एकस्यां द्विचक्रिकाशृङ्खलायां शताधिकाः लघवः खण्डाः सन्ति, प्रत्येकः खण्डः च एकं दन्तं दृढम् आलिङ्गति। 2:16परन्तु यदि पुरतः दन्ताः अधिकाः स्युः, तर्हि किं भवेत्?॥
2:21वेगस्य गतिः
2:21अधुना परिवर्तनं कुर्मः! पुरतः अष्टचत्वारिंशत् दन्ताः, पृष्ठतः केवलं द्वादश। एकेन पादभ्रमेण शृङ्खला अष्टचत्वारिंशत् दन्तान् कर्षति। लघु पृष्ठदन्तचक्रं तु द्वादशभिः दन्तैः एव एकवारं भ्रमति, अतः तत् चतुर्वारं भ्रमति! 2:44एकः पादभ्रमः, चत्वारः चक्रभ्रमाः! समतले मार्गे त्वं वायुः इव धावसि। आश्चर्यम्, द्वादश चतुर्भिः गुणिताः अष्टचत्वारिंशत् भवन्ति, अतः सरलं गणितम् एव तव वेगं निर्णयति! तर्हि वयं सर्वदा एताम् एव गतिं किमर्थं न चिनुमः? 3:06पर्वतस्य अधः गत्वा पश्याम!॥
3:09पर्वते कठिनता
3:09पर्वतः आगतः! वेगवत्यां गत्याम् एव त्वम् आरोहसि। अहो! पादचालकौ शिलावत् गुरू प्रतीयेते। 3:21किमर्थम्? यतः प्रत्येकः पादभ्रमः, द्विचक्रिकां बहु दूरम् उपरि नेतुम् इच्छति। पृथिवी त्वां सर्वदा अधः आकर्षति, पर्वते तु सा त्वां पृष्ठतः अपि आकर्षति, तव पादौ च एकेन प्रेरणेन महत् कार्यं कर्तुं प्रयतेते। 3:41आश्चर्यम्, पर्वतम् आरोहन् चालकः, स्वशरीरं द्विचक्रिकां च उभयम् उपरि उत्थापयति! तर्हि साहाय्यं कुत्र? एकं लघुं 'टिक्' शृणु॥
3:54सरला गतिः
3:54टिक्! अधुना पुरतः लघु दन्तचक्रम्, केवलं द्वाविंशतिः दन्ताः। पृष्ठतः महत् दन्तचक्रम्, चतुश्चत्वारिंशत् दन्ताः। एकेन पादभ्रमेण चक्रं केवलम् अर्धं भ्रमति! 4:10त्वं मन्दं गच्छसि, परन्तु पादचालकौ पुष्पवत् लघू भवतः। एषः एव चतुरः विनिमयः, वेगं ददासि, बलं प्राप्नोषि। आश्चर्यम्, केषुचित् पर्वतद्विचक्रिकासु पृष्ठदन्तचक्रं लघुस्थालिकावत् विशालं भवति! परन्तु प्रतीक्षस्व। 4:32किं पर्वतः सत्यमेव लघुः अभवत्?॥
4:35पुस्तकानां रहस्यम्
4:35अत्र महत्तमं रहस्यम्! पर्वतः किञ्चित् अपि लघुः न अभवत्। शिखरं प्राप्तुं सम्पूर्णं कार्यं समानम् एव अस्ति। दन्तचक्राणि केवलं तत् कार्यं बहुषु लघुषु खण्डेषु विभजन्ति! 4:53कल्पय, दश पुस्तकानि सोपानैः उपरि नेतव्यानि सन्ति। एकवारं सर्वाणि वहसि चेत्, बाहू कम्पेते! किन्तु एकैकं पुस्तकं दशवारं वहसि चेत्, प्रत्येका यात्रा सुलभा भवति। पुस्तकानि तु समानानि एव उपरि गच्छन्ति! 5:14सरला गतिः एवम् एव, अधिकाः पादभ्रमाः, प्रत्येकः तु लघुः। परन्तु वास्तविकाः चालकाः एतत् रहस्यं कथं प्रयुञ्जते?॥
5:25चालकानां युक्तिः
5:25कुशलाः चालकाः पर्वतात् पूर्वम् एव गतिं परिवर्तयन्ति, न तु मध्ये। ते पादौ शीघ्रं शीघ्रं भ्रामयन्ति, यथा लघवः मूषकाः धावन्ति! आश्चर्यम्, दक्षाः मार्गचालकाः प्रायः षष्टिक्षणेषु, अशीतिवारात् अधिकं पादौ भ्रामयन्ति। अनेकाः लघवः प्रेरणाः पादौ शीघ्रं न श्रान्तौ कुर्वन्ति, अतः ते दीर्घं कालं चलितुं शक्नुवन्ति। 5:55त्वम् अपि एतत् परीक्षितुं शक्नोषि। कथम्? तव स्वस्याः द्विचक्रिकायाः दन्तान् गणय!॥
6:05स्वयं गणय
6:05प्रथमम्, एकं वयस्कं साहाय्यार्थम् आह्वय, द्विचक्रिकां च स्थिरां स्थापय। द्वितीयम्, अङ्गुलीः शृङ्खलातः दूरे रक्षित्वा, पुरोदन्तचक्रस्य दन्तान् गणय। तृतीयम्, पृष्ठतः महत्तमस्य लघुतमस्य च दन्तचक्रस्य दन्तान् गणय। आश्चर्यम्, केवलं दन्तसङ्ख्याभिः त्वं वक्तुं शक्नोषि, का गतिः वेगाय, का च पर्वताय! 6:33अधुना पुनः तं पर्वतं प्रति गच्छाम!॥
6:37पर्वतस्य उत्तरम्
6:37पुनः स एव पर्वतः, स एव चालकः, स एव 'टिक्' शब्दः। अधुना त्वं रहस्यं जानासि, लघु पुरोदन्तचक्रं महत् पृष्ठदन्तचक्रं च, वेगं त्यजतः, बलं यच्छतः, कार्यं च लघुषु खण्डेषु विभजतः। पर्वतः न लघुः भवति। 6:58त्वं तं लघुभिः पादभ्रमैः खण्डशः जयसि! परन्तु चिन्तय, यदि कश्चित् पर्वतः सोपानवत् उन्नतः स्यात्, तर्हि तम् आरोढुं पृष्ठदन्तचक्रे कियन्तः दन्ताः आवश्यकाः भवेयुः?॥
अन्यभाषासु
- English: Why Do Bike Gears Make Hills Feel Smaller? Count the Teeth!
- हिन्दी: साइकिल के गियर पहाड़ी को छोटा कैसे बना देते हैं? दाँत गिनकर जानिए!
अन्यानि चलचित्राणि
शृङ्खला: science (संस्कृतम्)